Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №5» г. Северодвинска Архангельской области

Урок геометрии в 8 классе «Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

Пунанцева Валентина Алексеевна,

учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 5» г. Северодвинска

Технологическая карта урока

Тема урока            «Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

Тип урока               Урок обобщения и систематизации

Цели                       Предметные: систематизировать знания о четырёхугольниках: параллелограмм, трапеция,

                                                            ромб, прямоугольник, квадрат.

                                 Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, эмоциональной сферы,

                                                           анализа своей работы.

                                Метапредметные: умение самостоятельно определять цели своего обучения,

                                                             ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной

                                                            деятельности.

Планируемые результаты       учащийся научится решать задачи разного уровня сложности на применение

                                                           свойств и признаков четырёхугольников из материалов ГИА.

Основные понятия                     Параллелограмм, его определение, свойства и признаки;

                                                           трапеция, её определение и свойства;

                                                          прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Презентация

Приложения

 

1.Организационный этап

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3.Актуализация знаний

ф

Слайд 2

 

Устный опрос по таблице

4.Проверка домашнего задания

Ф

Слайды 3 и 4

 

 

5.Контроль и коррекция знаний

и

Слайд 5 (ответы)

Приложение 1 (текст)

тест

6.Повторение

ф

Слайды 6 и 7

 

 

В группах

Слайды 8, 9, 10.

 

 

7.Рефлексия учебной деятельности на уроке

 

Я сегодня научился решать задачи на применение свойств различных четырёхугольников

8.информация о домашнем задании

 

 

Приложение 2

карточка

 

 

Приложение.

Приложение 1. Тест.

Вариант 1.

1. Как называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны?

А) Параллелограмм   Б) Трапеция

В) Ромб                       Г) Прямоугольник

2. В ромбе ABCD АВ = 10 см. Найдите периметр данного ромба.

А) 12 см                 Б) 18 см

В)24 см                 Г) 40 см

3. Какая из приведенных геометрических фигур обладает осевой симметрией?

А) Треугольник                         Б) Угол

В) Квадрат                                 Г) Трапеция

4. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

А) 120?                                             Б) 180?

В) 270?                                               Г) 360?

5. Какое из утверждений не относится к признакам параллелограмма?

А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник –параллелограмм.

Б) Если в четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

В) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Г) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

6.Какое утверждение неверно?

А) квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник;

Б) угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град;

В) диагонали квадрата взаимно перпендикулярны;

Г) существует квадрат, который не является ромбом.

7.Найдите углы параллелограмма ABCD, если

Вариант 2.  

1. Как называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны?

А) Параллелограмм   Б) Трапеция

В) Ромб                       Г) Прямоугольник

2. В квадрате ABCD АВ = 7 см. Найдите периметр данного квадрата.

А) 12 см                 Б) 28 см

В)24 см                 Г) 30 см

3. Какая из приведенных геометрических фигур обладает центральной симметрией?

А) Треугольник                         Б) Угол

В) Квадрат                                 Г) Трапеция

4. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

А) 360?                                             Б) 180?

В) 270?                                               Г) 160?

5. Какое из утверждений не относится к признакам параллелограмма?

А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Б) Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

В) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Г) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

 

6. Какое из утверждений неверное?

А) У прямоугольника углы – прямые;

Б) у ромба все стороны равны;

В) у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны;

Г) у трапеции стороны попарно параллельны.

7.Найдите углы параллелограмма ABCD, если .

 

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ

 

Вариант 1.                                       Вариант 2.

1.         Б                                           1.     А

2.         Г                                           2.     Б

3.         Б, В                                       3.     В

4.         Г                                           4.     А

5.         Б                                           5.     Б

6.         Г                                           6.     Г

7.   70, 110                                       7.     40, 140

 

Приложение 2. Карточка с домашним заданием.

1. В прямоугольнике ABCD точка М – середина отрезка AD, , DM=7см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Найдите периметр ромба KLMN, если , КМ=30см.

Приложение 3. Задачи к уроку.

1.Проверка домашнего задания

1.Диагональ прямоугольника образует угол с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

2.Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка К – середина стороны АВ. Докажите, что СК – биссектриса угла BCD.

2.Работаем устно

Дано: ABCD-четырёхугольник,

             ,СО =ОА.

Доказать: ABCD-параллелограмм (различными способами).

 

 

3. Работаем вместе.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 см и 5 см, а один из углов между боковой стороной и основанием равен . Найдите высоту трапеции.

4.Работа в группах

Первая группа.

В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и . Найдите меньший угол между диагоналями.

Вторая группа.

На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого CD = 30 см, AD = 50 см, отмечена точка М так, что . Найдите МС.

Третья группа (задача с подсказками).

 

 

Литература:

  1. Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М: Просвещение, 2012г.
  2. Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф. и др. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса. М: Просвещение, 2013г.
  3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М: Илекса, 1999г.
  4. Семёнов А.Л. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задачи части1.- М: Издательство «Экзамен», 2013г.
  5. Варианты ОГЭ по математике 2014 года.
  6. Материалы конкурса «Открытый урок» издательского дома «Первое сентября».